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蒸汽湿度测量谐振腔的时间响应特性

时间:2018/07/03来源:未知

摘    要:

采用流固耦合法, 分析计算了不同马赫数下, 谐振腔在整个测量过程中的温度分布, 进而分析了温度变化引起的热变形对谐振频率和湿度测量的影响。结果表明:在测量过程中, 谐振腔温度发生缓慢且较大的变化, 随着马赫数的增加, 温升逐渐增大, 当Ma=0.5时, 温升可达10℃以上, 测量与非测量状态之间的温差达到1℃以上, 且在两者之间切换时, 需等待600s以上, 直至腔体温度稳定后, 再进行湿度测量;随着马赫数的增加, 频率偏差逐渐增大, 可达10~5Hz, 引起的湿度偏差最大为16%左右。

0前言

湿蒸汽两相流广泛存在于凝汽式汽轮机和水冷堆核电站汽轮机中, 严重影响汽轮机的安全经济运行[1]。近年来相继提出改进了一系列蒸汽湿度的测量方法[2,3], 主要包括热力学法、光学法、电特性测量法等, 其中, 谐振腔微扰法的测量系统具有精度高、结构简单, 还可以实现蒸汽湿度的在线连续测量等优点[4,5], 得到了较快地发展。

微波谐振腔是由具有热膨胀性的金属加工制作而成的, 当将微波谐振腔安装在汽轮机末级叶片后进行湿度测量时, 腔体和排汽之间进行能量交换, 腔体温度发生变化, 改变腔体的结构尺寸的变化, 引起湿度测量误差[6,7]。由此可见, 有必要研究谐振腔在整个测量过程中, 不同测量条件下, 谐振腔温度随时间的变化, 分析其对谐振频率和湿度测量的影响, 从而为整个测量过程和结果提供参考。

1 测量过程和物理模型

1.1 测量过程及建模

采用谐振腔微扰法对汽轮机排汽湿度测量的时候, 通常在汽轮机的末级叶片后200mm~300mm处安装谐振腔。如图1和图2所示, 推动与谐振腔相连的探针杆, 改变腔体在径向的位置, 分别测量谐振腔处于测量状态和非测量状态时的谐振频率f和f0, 进一步结合当地当时的排汽条件, 蒸汽的湿度方可确定[4,8]。

图1 测量状态下谐振腔安装示意图

图1 测量状态下谐振腔安装示意图

 

图2 未测量状态下谐振腔安装示意图

图2 未测量状态下谐振腔安装示意图

将测量和非测量状态分别进行简化, 得到如图3和图4所示的物理模型。微波谐振腔的材料采用膨胀系数较低的因瓦合金, 流体采用湿蒸汽, 考虑二者之间的流动换热, 选用远传压力场为边界条件。

图3 测量时物理模型

图3 测量时物理模型

 

图4 未测量时物理模型

图4 未测量时物理模型

 

采用Fluent来对整个测量过程中谐振腔腔体温度的变化进行数值模拟:0s时, 将谐振腔安装在适当的位置, 并开始湿度测量, 直至3000s, 如图3所示, 此过程定义为测量状态;接着将谐振腔拉回套筒内, 直至6000s, 如图4所示, 这个过程则定义为非测量状态;再次将腔体推入, 进行湿度测量, 直至9000s。将上述后两个步骤进行重复, 便可以确定汽轮机稳定工作的前提下, 腔体温度在整个测量过程中随时间的变化关系。

1.2 流固耦合计算模型

湿蒸汽和谐振腔之间进行能量交换, 可以通过流体与其内部固体的耦合计算得到。

流体相的能量控制方程[9,10]为:

计算公式

 

式中, Jj为组分j的扩散通量;keff为流体的有效导热率, W/ (m·K) ;方程右侧括号内的3项分别代表由于热传导、组分扩散和黏性耗散导致的能量转移;Sh为体积内热源, W/m3。

上式中:

计算公式

 

固体内导热过程的控制方程为:

计算公式

 

式中, ρ为固体的密度, kg/m3;h为固体的焓值, J/kg;k为固体的导热系数, W/ (m·K) ;T为固体的温度, K。

固体与流体之间的能量耦合可以通过式 (1) 和式 (3) 中的体积内热源Sh计算得到。

1.3 谐振腔体热变形对湿度测量的影响

当理想圆柱形谐振腔在TE011模式工作时, 它的谐振频率[10]为:

计算公式

 

式中, c为光速, m/s;a为谐振腔的内径, m;l为腔体的有效工作长度, m。

理想圆柱形谐振腔在TE011模式下, 其谐振频率与温度变化之间的的关系式为:

计算公式

 

式中, β为腔体金属材料的线膨胀系数, 1/K;Δt为腔体温度的变化值, K。

则腔体温度变化导致的频率偏差为:

计算公式

 

蒸汽湿度Y与频率偏差δf0之间的关系式[7]为:

计算公式

 

式中, ρf、ρv分别为饱和水与饱和蒸汽的密度, kg/m3;εf'为饱和水介电常数的实部;εv'、εv″分别为饱和蒸汽介电常数的实部和虚部。

2 测量过程中谐振腔的湿度响应

湿蒸汽的压力p=5000Pa、温度T=306.03K, 时间为0s到9000s整个测量过程中, 模拟马赫数Ma分别为0.2、0.3、0.4和0.5时腔体温度的变化, 假定谐振腔的初始温度T0为306.03K。图5~图8分别给出了Ma=0.5时, 谐振腔腔体的对称面在特征时间的温度和速度分布。

如图5、图6所示, 当谐振腔为测量状态时, 腔体周围湿蒸汽的流速较高, 可达到200m/s以上, 两者之间进行对流和摩擦换热, 使腔体温度升高, 最高温度可达318K以上;由图7和、图8可见, 在非测量状态下, 套筒内谐振腔温度较高, 腔体周围湿蒸汽流动缓慢且温度较低, 这样高温腔体向周围环境释放出热量, 从而导致腔体温度变低。

通过计算得到不同时刻条件下, 谐振腔平均温度随时间的变化曲线, 如图9所示, 根据式 (5) 计算谐振腔由于有效部分温度变化造成的腔体热膨胀而引起的谐振频率的变化, 计算结果如图10所示。

图5 1500s、7500s时腔体对称面的温度分布

图5 1500s、7500s时腔体对称面的温度分布

 

图6 1500s、7500s时腔体对称面的速度分布

图6 1500s、7500s时腔体对称面的速度分布

 

图7 4500s时腔体对称面的温度分布

图7 4500s时腔体对称面的温度分布

 

图8 4500s时腔体对称面的速度分布

图8 4500s时腔体对称面的速度分布

 

图9 腔体平均温度跟随时间的变化曲线

图9 腔体平均温度跟随时间的变化曲线 

 

图1 0 谐振频率的偏移量

图1 0 谐振频率的偏移量

 

由图9可以看出, 当腔体首次置于测量位置时, 腔体由于与高速蒸汽流的对流和黏性耗散, 温度迅速升高, 且马赫数越大, 温度升高的幅度越大, 最高可达10℃以上, 并且达到稳定时所需的时间越短, 达到稳定温度所需的最短时间大于600s;当腔体由测量状态变为非测量状态后, 汽流对腔体的加热作用减少, 腔体由于本身的高温开始向周围环境散热, 使腔体温度缓慢下降直至达到新的平衡, 且马赫数越大, 温度降幅越大, 两种状态之间的温差达到1℃以上, 达到稳定温度所需的最短时间大于300s;当腔体又一次进入测量状态时, 腔体温度进一步升高到与第一个状态一样的温度, 且马赫数越大, 温度升高越多且速度越快。由此可见, 在进行湿度测量的过程中, 将腔体插入到测量位置后, 至少要等待600s以上, 待腔体温度稳定后再进行谐振频率的测量;将腔体拉回圆筒后, 也要等待300s以上后, 再进行谐振频率的测量。由图10可知, 随着马赫数的增加, 谐振频率的偏移越大, 且增长速度逐渐变大, 最大频率偏差可达105Hz。

根据式 (5) 和式 (7) 计算谐振频率偏移所引起的蒸汽湿度测量误差随时间的变化过程, 计算结果如图11所示。

图1 1 因热变形引起的湿度偏差随时间的变化曲线

图1 1 因热变形引起的湿度偏差随时间的变化曲线

 

由图11可知, 湿度的测量误差随着马赫数的增加而增加, 在进行湿度测量时, 会将由于腔体温度变化引起的谐振频率偏移认为是由于湿度变化引起的, 造成较大的湿度测量误差, 最大偏差可达16%左右。因此, 在实际湿度测量过程中, 可根据图11剔除温度变化导致的湿度测偏差。

3 结论

(1) 根据现场试验的实际操作流程, 通过合理的简化, 建立了三维数值模型, 计算了谐振腔在整个测量过程中, 不同的测量条件下, 谐振腔温度的变化, 并分析了其对谐振频率和湿度测量的影响。

(2) 在整个测量过程中, 腔体温度会产生较大范围的变化且变化较为缓慢, 随着马赫数的增大, 温度变化愈加明显, 当Ma=0.5时, 温升可达10℃以上, 测量与非测量状态之间的温差达到1℃以上, 且在两者之间切换时, 需等待600s以上, 直至腔体温度稳定后, 才能再进行湿度测量。

(3) 随着马赫数的增大, 谐振频率的偏移越大, 且增长速度逐渐变大, 最大频率偏差可达105Hz。从而导致较大的湿度误差, 最大可达16%。


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