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流量的温压补偿及液位的密度补偿计算

时间:2018/06/24来源:未知

摘要:本文对工业生产过程中气体及蒸汽的流量测量进行温压补偿的基本公式进行了推导,对某些受温度影响较大而密度变化亦较大的介质液位测量进行密度补偿的基本公式进行了推导,指明应依据被补偿介质的特性选择不同的温压补偿公式及补偿方法,同时指出了流量及液位补偿中应注意的一些事项。

0 引言

在工业生产运行中,介质流量和液位的检测是重要的环节,特别是在贸易计量或在对于流体介质有精确配比要求的工业生产中,流量的准确计量更显得尤为重要。而在储罐和设备的液位检测中,某些介质的特性如:密度,随温度变化影响较大;为测得准确的液位值,一般需进行液位的补偿计算。

一般流体的状态会随着工况的变化而变化。对于液体而言,其特性相对比较稳定,体积及密度几乎不受压力变化影响,只与温度变化有关,而且当温度变化较小的情况下,液体体积及密度的变化也很小,一般不需要进行温压补偿。气体、蒸汽受温度压力变化影响,其流体特性的变化较大。因此,在进行气体蒸汽的流量检测时,引入温压补偿,可以在一定程度上提高测量的准确性。

总的来说,温压补偿的意义就是将实际工况下测量的结果转换成对应的设计工况下测量结果,保证不同点测量的结果都在同一个尺度下,利于比较和统计。而温压补偿及液位补偿的核心问题就是密度的补偿。

1 流量的温压补偿

1.1 气体流量的温压补偿

一般工业生产过程中,对于气体检测常用的流量计有差压式孔板流量计及涡街流量计,这里以常用的差压式流量计对气体温压补偿进行补偿公式推导。

差压式流量计检测原理是流体流量与流量计前后差压的平方根成正比[1] ,基本方程式可简化表示为:

计算公式

其中:

v:被测气体的体积流量。

m:被测气体的质量流量。

K:综合系数(包含了流量计流量系数、气体膨胀系数及管道孔径等参数)严格上讲,该系数亦会受温压影响,只是在常用温压下,这一影响可以忽略。

△P:流量计节流装置前后差压。

ρ:被测气体的密度。

若以下角标1和2分别代表设计条件下及实际条件下的参数,则对一定质量的气体,在设计温压条件下的差压(35)P1与在实际温压条件下的差压(35)P2存在以下关系:

计算公式

只要在实际工作条件下,测出节流装置上游的温度和压力,并依据实际测得的差压(35)P2,按(3)式换算出设计条件下的(35)P1,再据此求得此时的流量值即为校正后的流量值,体积流量补偿公式:

计算公式

其中:

v':补偿前的体积流量。

v":补偿后的体积流量。

由(4)式可知温压补偿的核心问题就是密度的补偿。

若待补偿的气体可看成理想气体,一般指组分单一、稳定且压力小于1MPa、压缩系数近似为1的干燥气体,如N2、O2、等,基本可看成理想气体,认为其基本符合理想气体状态方程:

计算公式

其中:

P:理想气体的绝对压力。

V:理想气体的体积。

n:一定气体物质的量。

R:理想气体常数,R=8.314。

T:理想气体的热力学温度。

依据(5)式理想气体方程,则有:

计算公式

计算公式 带入(6)式并整理得:

计算公式

将(7)式带入(4)式,得

计算公式

(8)式即一般可视为简单理想气体的气体差压式测量的温压补偿公式,但当气体在较高压力(大于1MPa)、较低温度或者要求更高精准度计算时,需要使用实际气体状态方程,实际气体的状态方程:

 

计算公式

(10)式一定成立,其中:

Z:气体压缩系数。

M:摩尔质量(分子量)。

 带入(10)式并整理得:

最终求得的流量的补偿公式为:

(12)式是很多DCS厂家提供的温压补偿的数学模型的基础,在对于气体特性不能简单看成理想气体的气体流量检测,按照(12)式引入气体压缩系数及摩尔质量(分子量)的补偿,更有利于气体的精确补偿。

1.2 蒸汽的温压补偿

饱和蒸汽指水在一定压力下,加热至沸腾汽化成蒸汽以及蒸汽温度等。蒸汽分为饱和蒸汽和过热蒸汽于饱和温度,其特点是温度和压力一一对应。饱和蒸汽又分为干饱和蒸汽和湿饱和蒸汽(又名过饱和蒸汽)。干饱和蒸汽是不含水分的饱和蒸汽,真正理想的干饱和蒸汽在现实的生产条件下是很难获得的。湿饱和蒸汽含有一定数量饱和水,是饱和蒸汽和饱和水的混合物。

1.2.1 饱和蒸汽温压补偿

饱和蒸汽采用压力和温度补偿,从本质上来说是一样的,因为饱和状态的蒸汽压力和温度之间呈单值函数关系,从蒸汽压力查出的密度同与此压力相对应温度查出的密度是一致的。因此,采用压力补偿和温度补偿都是可行的[2] 。

1)压力补偿,采用压力变送器检测被测的饱和蒸汽压力,其值会在某范围内波动,参照饱和蒸汽密度表,在压力波动的范围内,将饱和蒸汽密度与压力的关系拟合出函数关系,一般选择的压力波动范围越小,拟合出的线性函数关系相对越精确,若压力波动范围较大,则可分段拟合几段线性函数,在DCS系统中组态,通过判断饱和蒸汽压力值所属的压力范围而对应选择相应的密度公式进行饱和蒸汽压力的压力补偿。

2)温度补偿,其补偿原理与压力补偿基本相同,采用温度仪表检测被测的饱和蒸汽温度,温度在某范围内波动,将饱和蒸汽密度与温度的关系拟合出函数关系,在DCS系统中组态,通过判断饱和蒸汽温度值所属的范围而对应选择相应的密度公式进行饱和蒸汽压力的温度补偿。

1.2.2 过热蒸汽温压补偿

如果把饱和蒸汽继续加热,其温度将会升高,并超过该压力下的饱和温度,这种超过饱和温度的蒸汽就称之为过热蒸汽。蒸汽的热力学性质比较复杂,过热蒸汽虽然是单相流体,其密度是温度和压力的函数,但它并不服从理想气体方程,且在不同压力、温度区间,函数关系也就不同,很难用一个简单的函数关系式完全表示[3] 。

蒸汽的流量一般用质量流量表示:

质量流量补偿公式:

其中:

m':补偿前的质量流量。

m":补偿后的质量流量。

由(14)式可知过热蒸汽温压补偿的核心问题依然是密度的补偿。过热蒸汽的密度与温度、压力关系的确定是补偿的关键,常用的过热蒸汽密度的确定有几种办法:

1)查表建模型法

根据现有的过热蒸汽密度表,查取与温度、压力对应的过热蒸汽密度,对于该此表中两点之间的数据,采用数学内插法处理的方法确定[4,5] ,如表1所示为过热蒸汽密度表。对于压力,以0.1MPa为间距划分5个区间;对于温度,以10℃为间距划分7个区间。分别对每一个压力区间对应的温度区间采用内插法线性拟合,举例:

若实际测得压力是2.82MPa,温度是282℃,求取此时的过热蒸汽密度值。

最终确定的过热蒸汽在2.82MPa与282℃时的计算密度为:

用这种方法确定过热蒸汽密度,应对被测的过热蒸汽温度及压力的波动范围有一定的预判,一般工艺专业会给出波动范围,在波动范围不太大的情况下,需要对压力与温度对应的每一个区间进行曲线拟合,压力及温度彼此对应的范围越小则拟合的精确度越高,相对计算补偿的过热蒸汽密度也就越准确,但相对存在一定的DCS组态工作量。

表1 过热蒸汽密度表

表1 过热蒸汽密度表[6]Table 1 Density of superheated steam tables

2)公式计算或状态方程计算法

为了统一世界各国应用的水蒸汽热力性质的数据,国际公式化委员会(IFC)制定了用于计算水和水蒸汽热力性质的IFC公式,而后在1997年,国际水和水蒸汽性质国际联合会(IAPWS)在IFC-67公式的基础上又提出了一个全新的水和水蒸汽计算模型,即IAPWS-IF97,IAPWS-IF97在IFC-67适用范围的基础上增加了在研究和生产中渐渐用到的低压高温区,适用范围更为广泛,也是目前最为全面和权威的水蒸汽热力性质计算公式。状态方程法中适用于过热蒸汽的状态方程主要有莫里状态方程和乌卡诺维奇状态方程[7] ,具体相关方程的描述在石油化工自动控制设计手册或其他相关书籍资料中都有涉及。对于公式计算或状态方程计算的具体计算和应用方法这里不做赘述,可查阅相关书籍资料。

2 储罐液位的密度补偿

某些储罐或设备,由于其所储存的介质的密度受温度影响波动较大,而介质的温度确实又会有较大的变化,则当采用差压式或浮筒式(测量原理与介质密度有关的)液位计测量储罐或设备液位时,为测得相对准确的液位,则需要对液位测量进行密度补偿。

如图1所示,储罐设有两种检测原理不同的液位计:一种为非接触式雷达液位计;另一种为差压式液位计。

由于储罐内介质密度受温度影响有一定变化,则需要对差压式液位计测量的液位值进行测量补偿,以提高其测量精度,与雷达液位计实现相互对比和校准测量。表2是某工程项目中,某种液体介质密度随温度变化对应数值表,

介质密度与温度用EXCEL进行图示和曲线拟合,得到如图2所示线性曲线。

图1 某储罐液位测量PID简图Fig.1 A tank liquid level measurement PID diagrams

图1 某储罐液位测量PID简图

 

表2 密度-温度对应表Table 2 Corresponding to density-temperature table

表2 密度-温度对应表Table 2 Corresponding to density-temperature table

图2 介质密度-温度拟合线性曲线及公式Fig.2 Medium density-temperature linear curve fi tting and equation

图2 介质密度-温度拟合线性曲线及公式Fig.2 Medium density-temperature linear curve fi tting and equation

 

差压式液位计的测量原理公式为:

由(18)式知,在差压液位计测得的相同的压力下,下式成立

其中:

h':补偿前的液位高度。

h“:补偿后的液位高度。

ρ1:设计密度。

ρ2:实际密度。

t:实际温度。

g:重力加速度。

将(20)式带入(19)式,得修正后的液位补偿公式:

由(4)或(14)及(21)式可看出, 是差压式流量计(变送器带开方功能)测得的流量值的补偿系数, 是差压式液位计液位值的补偿系数,ρ1、ρ2作为设计密度和实际密度,在进行补偿计算时要正确的选择比值公式,带入正确的密度值,方能得到准确的补偿结果。流量计密

3 温压补偿及密度液位补偿应注意的一些问题

1)基于理想气体特性推导出来的温压补偿公式,一般只适用于气体单一,温度不太低,压力不太高,气体特性接近于理想气体的一般气体,对于其他类型气体,在进行温压补偿计算时要考虑压缩系数等因素修正,可最大程度的保证补偿的精确度。

2)对于不符合理想气体状态方程的过热蒸汽温压补偿,一般DCS厂家提供的温压补偿公式过于简单,在某些工况下尚可使用,但在另一些工况使用可能就会引起较大误差,所以对于蒸汽测量准确性要求比较高的场合,要特别注意温压补偿的计算方式。

3)温压补偿的意义就是将实际工况下测量的结果转换成对应的设计工况下测量结果,保证不同点测量的结果都在同一个尺度下。

4)这里只是以差压法测流量进行了温压补偿的公式推导,对于其他形式的仪表检测,其温压补偿方式还需结合仪表的测量原理进行合适的温压补偿方法。

5)温压补偿计算公式中绝对温度、绝对压力等单位的正确选择和使用。

6)针对储罐或设备的密度-液位补偿,是基于与密度有关的液位测量仪表来讲的,对于不受介质密度变化影响的,如:非接触类液位仪表,是没有液位密度补偿一说的。

4 结束语

对气体流量的温压补偿或是某些介质的液位的密度补偿,都是为了得到更准确的测量值,满足工业生产运行的需要。选择合适的补偿公式和补偿方法就必须全面的了解流量和液位测量的方式,在测量介质、工况均不同的场合采用正确的温压补偿和液位补偿公式才能获得准确的流量及液位值,达到更好的测量效果。


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